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高考数学题型归纳:三角函数

2017-04-01 11:18:12 点击:0 评论:0

【猎学网-高考数学题型归纳】高考数学题型归纳:三角函数

"高考数学题型归纳:三角函数"一文由猎学网高考频道编辑整理,更多精选内容请关注本频道高考数学题型归纳栏目!

高考数学题型归纳:三角函数

1.三角函数恒等变形的基本策略。

(1)常值代换:特别是用1的代换,如等。

(2)项的分拆与角的配凑,学习效率。

如分拆项:

配凑角:=()-,=-等。

(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。

(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。

(5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。

(6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。

2.证明三角等式的思路和方法。

(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。

(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。

4.解答三角高考题的策略。

(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的差异分析。

(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。

(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。

典型例题

三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点,其考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移对三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上来.

考点一有关三角函数的概念和公式的简单应用

例1:已知(,),=,则=

【解析】(,),sin=

则=故=

例2:已知=2,则的值为.

解∵tan=2,;

所以==.

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